Le « Critère de Ledoux » sur la stabilité des couches internes des étoiles

« In this paper the effect of a discontinuity in the mean molecular weight in stellar models is examined »: en une phrase de préambule d'un de ses articles les plus célèbres (1), publié en 1947 dans The Astrophysical Journal, Paul Ledoux résume un pan entier de ses recherches.

Avant d'en arriver là cependant, il aura connu une vie aussi mouvementée et instable que celle des étoiles qu'il étudie. Comme pour tous les chercheurs de sa génération mais pour lui davantage que pour d'autres sans doute - les conditions de travail de Paul Ledoux sont en effet tributaires des événements qui secouent alors le monde. Mais malgré toutes ces vicissitudes, Paul Ledoux reste fidèle à un axe de recherche, présent dès sa première publication et qui ne cessera de s'affirmer au fil des suivantes : étudier la stabilité des étoiles et donc leur évolution au cours du temps. d'où lui est venue cette passion ? « Il s'emblerait, expliquent Eric Gosset et Jean-pierre Swings, astrophysiciens, respectivement Maître de recherches FRS-FNRS et Professeur Honoraire, que la lecture, durant ses études de physique à l'Université de Liège, de l'ouvrage d'Arthur Eddington, The Internal Constitution of stars, ait été déterminante ». L'ouvrage paraît en 1926, époque où la compréhension de ce que sont réellement les étoiles est très sommaire. D'où provient leur énergie qu'on devine fabuleuse ? Pour Kelvin et d'autres, c'est de l'effondrement de l'étoile sur elle-même, mais Eddington suggère au contraire que des réactions nucléaires - particulièrement la fusion des atomes d'hydrogène pour donner de l'hélium - sont à l'oeuvre au centre des astres. il est aussi le premier à déterminer une relation entre masse et luminosité et à expliquer la pulsation des étoiles variables. A côté d'Eddington, que Ledoux semble n'avoir jamais rencontré, deux personnalités s'imposent lors des années 1930 dans l'étude des étoiles ; et ces deux noms vont compter pour Paul Ledoux : Svein Rosseland (1894-1985) et Subrahmanyan Chandrasekhar (1910-1995).

Svein Rosseland est un astrophysicien norvégien qui, un peu plus âgé que Paul Ledoux, va le guider dans ses premières recherches. Grâce au Professeur Polydore Swings auprès duquel il travaille comme jeune licencié en science physique, Paul Ledoux arrive en effet à l'Institut d'astrophysique théorique d'Oslo en 1939 dans le but d'étudier la structure des étoiles et leur stabilité, spécialité de Rosseland. L'année, on le devine, n'est pas propice à la recherche fondamentale sur les étoiles : l'important se déroulera bientôt sur les champs de bataille. Malgré cela, comme on le verra, le séjour de ledoux à Oslo aura été bénéfique. lors de l'invasion de la Norvège, Paul ledoux entame un périple assez rocambolesque (lire sa biographie) qui le mène d'Oslo aux Etats-unis, plus précisément au Yerkes Observatory de l'université de Chicago. Il y rencontre un jeune et brillant astrophysicien indien de la même génération que lui, Subrahmanyan Chandrasekhar, futur Prix Nobel de physique, avec lequel il va travailler et se lier d'amitié. Paul Ledoux reste au Yerkes de décembre 1940 à septembre 1941 avant de mettre son savoir au service des Alliés sur le front de la... météorologie. « Aussi mouvementée soit-elle, cette première période de la carrière de Paul Ledoux a été féconde, expliquent Eric Gosset et Jean-Pierre Swings. Nous en voulons pour preuve un article publié en 1941 (2). Ledoux part des travaux de Rosseland et applique pour la première fois la théorie de la stabilité aux étoiles.» Paul Ledoux est ainsi le premier à concevoir l'existence d'une masse maximale des étoiles stables de la séquence principale (3) et à la calculer ! Verdict : une étoile de masse supérieure à 100 masses solaires ne peut être stable. il n'en restera pas là et malgré le conflit mondial et ses occupations dans la Royal Air Force, il poursuit ses recherches et publie un autre article, très technique, sur le même sujet en 1945 (4). un article qui a une histoire. « Chandrasekhar s'était intéressé au premier article de Ledoux ainsi qu'à ses travaux ultérieurs restés à l'état de notes non publiées  il avait continué en quelque sorte le travail de Ledoux. Il voulait publier ses propres travaux mais cela le gênait déontologiquement puisqu'il aurait dû faire référence aux travaux non publiés de son collègue. Chandra, comme on le surnommait, et l'a fait publier ! Sans le co-signer, geste élégant de la part du futur Prix Nobel. » un article dont la signature est unique dans les annales de l'Astrophysical Journal (et sans doute de toutes les revues scientifiques) : P. Ledoux, F/L.R.A.F., Stanleyville, Belgian Congo !

L'article de 1947 déja cité (1) et les suivants vont déboucher sur une formulation théorique de l'évolution stellaire. De retour à l'université de Liège, Paul Ledoux est en effet parmi les premiers à construire des modèles stellaires basés sur un noyau convectif s'appauvrissant au fur et à mesure de la disparition des atomes d'hydrogène. « La convection était un de ses sujets favoris, expliquent Eric Gosset et Jean-Pierre Swings. La disparition progressive de l'hydrogène au sein d'une étoile entraîne une discontinuité de ce que Ledoux appelle le poids moléculaire moyen - même s'il n'y a pas de molécules au sens strict - et il étudie l'effet de cette discontinuité sur la structure de l'étoile. pour l'expliqer, il introduit la notion de semi-convectionn ». Rappelons que dans le coeur d'une étoile moyenne, l'énergie de fusion nucléaire se transmet par rayonnement (c'est la zone radiative de l'étoile). Autour de cette zone, il y a la zone convective où l'énergie se transmet par les mouvements de la matière selon un cycle : la matière chaude s'élève, se dilate et éventuellement échauffe la matière alentour, se refroidit, donc redescend vers la base de la zone convective, et ainsi de suite. C'est le phénomène de convection cher à Paul Ledoux. Dès 1906, l'astrophysicien allemant Karl Schwarzschild (1873-1916) avait établi un critère basé sur le gradient de température pour déterminer si une zone de l'étoile est stable ou non (pas de mouvement de matière ou mouvements, surtout radiax, de celle-ci). Paul ledoux va, pour sa part, étudier la jonction entre les deux zones. pour expliquer la forme de la discontinuité de poids moléculaire résultant de la transformation d'hydrogène en hélium au bord de la zone convective, il postule l'existence d'une zone semi-convective. il définit aussi un critère de stabilité de la zone convective tenant compte de la variation du poids moléculaire moyen, affinant ainsi considérablement le critère de Schwarzschild. « Ce critère - appelé aujourd'hui Critère de Ledoux - est encore utilisé pour l'élaboration des modèles d'étoiles. Grâce à cela, on peut déterminer où se trouvent les zones convectives dans une étoile. »

Parmi les publications majeurs de Paul Ledoux, on ne peut ignorer les deux articles (5) qu'il publie dans le Handbuch der Physik de 1958. le premier, écrit en collaboration avec l'astronome néerlandais Théodore Walraven (1916-2008) traite des étoiles variables. Le second, dont il est seul signataire, de la stabilité stellaire. « Ces deux articles, et particulièrement le second, sont devenus la bible de tous ceux qui ont commencé à faire des travaux théoriques sur la stabilité et l'évolution stellaire. On peut même affirmer que le second est considéré comme l'article fondateur de l'astérosismologie (6). » une référence, en particulier pour ceux qui ont fait (et font) partie de ce qu'on appelle l'école liégoise d'astrophysique théorique que Paul ledoux a initiée.

Un article rédigé par Henri Dupuis

Références scientifiques

(1) Stellar models with convection and with discontinuity of the mean molecular weight, P. Ledoux, The Astrophysical journal, vol. 105, 1947.

(2) On the vibriationnal stability of gaseous stars, P. Ledoux, The Astrophysical journal, vol. 94, 1941.

(3) Pour faire bref et simple, les étoiles de la séquence principale sont celles dont l'énergie provient de la fusion de l'hydrogène en hélium. C'est le cas de la majorité des étoiles. Ce qui s'explique par le fait que cette phase de la vie d'une étoile est de loin la plus longue et la plus stable.

(4) On the radial pulsation of gaseous stars, P. ledoux, The Astrophysical Journal, vol. 102, 1945.

(5) Variable Stars, Ledoux, Paul ; Walraven, Theodoor et Stellar Stability, ledoux, Paul. Handbuch der Physik, volume 51, 1958.

(6) Cette discipline étudie en effet les mouvements sismiques dans les étoiles (leurs oscillations, pulsations). Lesquels sont soit auto-entretenus soit dus par exemple aux violents mouvements de convection qui s'y produisent. L'étude de ces mouvements sismiques permet de déterminer la structure interne des étoiles. On comprend donc que les travaux de Ledoux sur la stabilité des étoiles. On comprend donc que les travaux de Ledoux sur la stabilité des étoiles et plus particulièrement sur les phénomènes à l'oeuvre dans la zone de convection fassent de l'astrophysicien liégeois un précurseur de l'astérosismologie moderne.

Sources documentaires

A. Noels, In Memoriam : Paul Ledoux, Ciel et Terre, Vol 105, 1989.

Robert Halleux, Geert Vanpaemel, Jan Vandersmissen en Andrée Despy-Meyer (éds.), Histoire des sciences en Belgique, 1815-2000, bruxelles : Dexia/La Renaissance du livre, 2001.